广西南宁市2015年中考数学试卷(含详细答案)

发布时间:2021-08-05 09:17:47

广西南宁市 2015 年中考数学试卷 本试卷分第 I 卷和第 II 卷,满分 120 分,考试时间 120 分钟 注意:答案一律填写在答题卡上,在试卷上作答无效,考试结束,将试卷和答题卡一并交回 第 I 卷(选择题,共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)每小题都给出代号为( A)、( B)、( C)、( D) 四个结论,其中只有一个是正确的 . 请考生用 2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑 . 1.3 的绝对值是( ) ( A) 3 (B ) -3 (C) 1 (D) 1 3 3 2.如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体,那么它的主视图是( ) 正面 图1 (A ) ( B) ( C) (D) 3.南宁快速公交(简称: BRT)将在今年底开始动工,预计 2016 年下半年建成并投入试运营,首条 BRT 西起南宁火车站,东至南宁东站,全长约为 11300 米,其中数据 11300 用科学记数法表示为( ) ( A) 0.113 10 5 (B ) 1.13 10 4 (C) 11.3 103 (D) 4. 某校男子足球队的年龄分布如图 则这些队员年龄的众数是( ( A) 12 (B (C)14 (D)15 2 条形图所示, ) ) 13 113 10 2 5.如图 3,一块含 30 角的直角三角板 ABC的直角顶点 A 在直线 DE上, 且 BC//DE,则 CAE 等于( ) ( A) 30 (B ) 45 (C) 60 (D) 90 6.不等式 2x 3 1的解集在数轴上表示为( ) 人数 10 8 6 4 2 0 12 13 14 15 16 年龄 /岁 图2 A D E –1 0 1 2 3 (A) –1 0 1 2 3 (B) –1 0 1 2 3 ( C) –1 0 1 2 3 (D) 7.如图 4,在 ABC 中, AB=AD=D,C B=70 ,则 C 的度数为( ) ( A) 35 ( B) 40 ( C) 45 (D) 50 8.下列运算正确的是( ) ( A) 4ab 2a 2ab ( B) (3x2) 3 9x6 ( C) a 3 a4 a 7 ( D) 6 3 2 9.一个正多边形的内角和为 540 o ,则这个正多边形的每一个外角等于( ) ( A) 60 (B) 72 ( C) 90 ( D) 108 o B C 图3A B D C 图4 1 10.如图 5,已知经过原点的抛物线 y ax2 bx c(a 0) 的对称轴是 直线 x 1 ,下列结论中: ab 0 , a b c 0 , 当 2 x 0时, y 0 ,正确的个数是( ) ( A) 0 个 (B) 1 个 ( C) 2 个 ( D) 3 个 y –1 o 11.如图 6, AB 是⊙ O的直径, AB=8,点 M在⊙ O上, MAB 20O , N 是弧 MB的中点, P 是直径 AB上的一动点,若 MN=1, A 则 PMN 周长的最小值为( ) ( A) 4 (B) 5 (C) 6 ( D) 7 12.对于两个不相等的实数 a、b,我们规定符号 Max{a,b} 表示 a、b 中的较大值, 如: Max{2, 4}=4 ,按照这个规定,方程 Max x, x 2x 1 的解为( ) x ( A) 1 2 ( B) 2 2 ( C) 1 2或1 2 ( D) 1 2或 1 x 图5 PO 图6 M N B B A 第 II 卷(非选择题,共 84 分) 二、填空题 (本大题共 6小题,每小题 3分,共 18分) E 13.因式分解: ax ay . 14.要使分式 1 有意义,则字母 x 的取值范围是 x1 C D 图7 . 15.一个不透明的口袋中有 5 个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2, 3,4,5,随机提取一个小球, 则取出的小球标号是奇数的概率是 . 16.如图 7,在正方形 ABCD的外侧,作等边 则 BED的度数是 . ADE, 17.如图 8,点 A 在双曲线 y 2 3 ( x 0) 上,点 B在双曲线 x y 23 k y= y= x x A B y k ( x 0) 上(点 B 在点 A 的右侧),且 AB// x 轴, x 若四边形 OABC是菱形,且 AOC=60o ,则 k . o C x 图8 18.如图 9,在数轴上,点 A 表示 1,现将点 A 沿 x 轴做如下移动,第一次点 A 向左移动 3 个单位长度到 达点 A1 ,第二次将点 A1 向右移动 6 个单位长度到达点 A2 ,第三次将点 A2 向左移动 9 个单位长度到达点 A3 ,按照这种移动规律移动下去,第 小值是 . n 次移动到点 An ,如果点 An 与原点的距离不小于 20,那么 n 的最 2 A3 A1 A A2 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 图9 三、 (本大题共 2 小题,每小题满分 6 分,共 12 分) 19.计算: 20150 ( 1)2 2 tan45o 4 20.先化简,再求值: (1 x)(1 x) x( x 2) 1, 其中 x 1 . 2 四、(本大题共 2 小题,每小题满分 8 分,共 16 分) 21.如图 10,在*面直角坐标系中,已知 ABC的三个顶点的坐标分别为 C(-1 , 4). A( - 1, 1) ,B(-3 , 1), (1)画出 ABC关于y轴对称的 A1B1C1 ; (2)将 ABC 绕着点B顺时针旋转 90 o 后得到 A2BC2 ,请在图中画出 过程中

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