2019-12-2古典概型-文档资料

发布时间:2021-09-20 13:16:03

第十二章 概 率 §12.2 古典概型 1.基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是__互__斥_的. (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. 高考总复*·数学理科(RJ) 第十二章 概 率 2.古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称 古典概型. (1)试验中所有可能出现的基本事件只有__有__限__个__. (2)每个基本事件出现的可能性_相__等__. 高考总复*·数学理科(RJ) 第十二章 概 率 高考总复*·数学理科(RJ) 第十二章 概 率 高考总复*·数学理科(RJ) 第十二章 概 率 【思考辨析】 判 断 下 列 结 论 是 否 正 确 (请在括号中打“√” 或 “×”) (1)“在适宜条件下,种下一粒种子观察它是否发芽”属 于古典概型,其基本事件是“发芽与不发芽”.( ) (2)掷一枚硬币两次,出现“两个正面”“一正一反”“ 两个反面”,这三个结果是等可能事件.( ) 高考总复*·数学理科(RJ) 第十二章 概 率 (3)有 3 个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组, 每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个 兴趣小组的概率为31.( ) (4)从 1,2,3,4,5 中任取出两个不同的数,其和为 5 的概 率是 0.2.( ) 【答案】 (1)× (2)× (3)√ (4)√ 高考总复*·数学理科(RJ) 第十二章 概 率 1.甲、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是( ) 1 1 A.6 B.2 1 2 C.3 D.3 高考总复*·数学理科(RJ) 第十二章 概 率 【解析】 甲、乙、丙三人排成排,共有 6 个基本事件,其中 甲站在中间的基本事件有 2 个,故所求概率为 P=26=31. 【答案】 C 高考总复*·数学理科(RJ) 第十二章 概 率 2.袋中装有 6 个白球,5 个黄球,4 个红球,从中任取一球 抽到白球的概率为( ) 2 4 A.5 B.15 3 C.5 D.非以上答案 高考总复*·数学理科(RJ) 第十二章 概 率 【解析】 从袋中任取一球,有 15 种取法,其中抽到白球的 取法有 6 种,则所求概率为 P=165=25. 【答案】 A 高考总复*·数学理科(RJ) 第十二章 概 率 3.(2017·天津高考)有 5 支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别 为红、黄、蓝、绿、紫.从这 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色的彩 笔,则取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔的概率为( ) 4 3 A.5 B.5 2 1 C.5 D.5 高考总复*·数学理科(RJ) 第十二章 概 率 【解析】从 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色彩笔的取法有红黄、 红蓝、红绿、红紫、黄蓝、黄绿、黄紫、蓝绿、蓝紫、绿紫,共 10 种,其中取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔的取法有红黄、红蓝、 红绿、红紫,共 4 种,所以所求概率 P=140=25.故选 C. 【答案】 C 高考总复*·数学理科(RJ) 第十二章 概 率 4.(教材改编)同时掷两个骰子,向上点数不相同的概率 为________. 高考总复*·数学理科(RJ) 第十二章 概 率 【解析】 掷两个骰子一次,向上的点数共 6×6=36(种)可能 的结果,其中点数相同的结果共有 6 个,所以点数不同的概率 P =1-6×6 6=56. 【答案】 5 6 高考总复*·数学理科(RJ) 第十二章 概 率 题型一 基本事件与基本事件空间的概念 【例1】 将一枚均匀硬币抛掷三次,观察向上一面的正 反. (1)试用列举法写出该试验所包含的基本事件; (2)事件A:“恰有两次正面向上”包含几个基本事件; (3)事件B:“三次都正面向上”包含几个基本事件. 高考总复*·数学理科(RJ) 第十二章 概 率 【解析】 (1)试验的所有基本事件有:(正,正,反),(正, 反,正),(正,反,反),(正,正,正),(反,反,反),(反, 反,正),(反,正,反),(反,正,正),共8种等可能结果. (2)事件A包含的基本事件有三个:(正,正,反),(正,反, 正),(反,正,正). (3)事件B包含的基本事件只有一个:(正,正,正). 高考总复*·数学理科(RJ) 第十二章 概 率 【思维升华】 基本事件是试验中不能再分解的事件, 是“最小”的“事件单位”.任何基本事件都是互斥的, 任何复杂事件都可以分解为基本事件,所有基本事件的全 体组成基本事件空间. 高考总复*·数学理科(RJ) 第十二章 概 率 跟踪训练1 做抛掷两颗骰子的试验,用(x,y)表示结 果,其中x表示第一颗骰子出现的点数,y表示第二颗骰 子出现的点数,写出: (1)试验的基本事件; (2)事件“出现点数之和大于8”; (3)事件“出现点数相等”; (4)事件“出现点数之和大于10”. 高考总复*·数学理科(RJ) 第十二章 概 率 【解析】 (1)这个试验的基本事件为 (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6), (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6), (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6), (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6), (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6), (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6). 高考总复*·数学理科(RJ) 第十二章 概 率 (2)“出现点数之和大于8”包含以下10个基本事件: (3,6),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,3), (6,4),(6,5),(6,6). (3)“出现点数相等”包含以下6个基本事件:(1,1),(2,

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